Ejercicios

Ejercicio 1.

Un biólogo quiere estimar el peso promedio de los siervos cazados en el estado de Maridlan. Un estudio anterior de 10 siervos cazados mostro que la desviación estándar de sus pesos es de 12.5 libras que tan grande deba ser una muestra para que el biólogo tenga el 95% de confianza  de que el error de estimaciones es que lo más de 4 libras.

n=10

Z= 95%= .475= 1.96

E= 4libras= 0.25

Si el tamaño de la muestra es de 326 se puede tener un 95% de certeza de que la  difiere en menor de 4lbs de la

Ejercicio 2.

Una empresa eléctrica fabrica focos que tiene una duración aproximada normal con una  de 40hrs de que tamaño se necesita una muestra si se desea tener el 96% de probabilidades que la  real esta dentro de las 10hrs de la  real (E de estimación) ¿Que pasaría si en lugar de tener una E de estimación de 10hrs solo se requiere una E de 5hrs.

Si el tamaño de la muestra es de 68 se puede tener 96% de certeza que la  difiere de 10hrs de la .

Si el tamaño de la muestra es de 272 se puede tener 96% de certeza que la  difiere de 5hrs de la

Ejercicio 3

Suponga que el ejercicio anterior se tiene una población de 300 focos y se desea saber que tamaño debe ser la muestra si la

Si el tamaño de la muestra es de 39 se puede tener un 96% de certeza de que la  difiere de 10hrs de la

= 152.76= 153

Si el tamaño de la muestra es de 153 se puede tener un 96% de certeza de que la  difiere de 5hrs de la

Ejercicio 4

En una  muestra aleatoria de 500 familias que tienen televisores en la ciudad de México, se encuentra que 340 están suscritos a dish, ¿Qué tan grande se requiere que sea una muestra si se requiere tener un 95% de confianza de que la estimación de P este dentro de 0.02?

Z = 95% / 2 = .475 = 1.96

 = 0.02

Ejercicio 5

Una legisladora estatal desea encuestar a los residentes de su distrito para conocer que proporción del electorado conoce la opinión de ella respecto al uso de fondos estatales para pagar a votos. Que tamaño de muestra se necesita si se requiere una probabilidad del 95% y un  máximo de estimación de 0.10.

p (.5)      q (.5)

95% probabilidad

0.10

= 96.4= 97

Si el tamaño de la muestra es de 97 se puede tener un 95% de certeza que la p es menor de 0.10

Elborado por Jessica Cervantes y Laura Cuevas

TRABAJO FINAL PRIMER EJERCICIO

Trabajo final Estadística Administrativa I

Instrucciones: A continuación se describen dos casos derivados del mismo problema, abajo de cada caso, se encuentran una serie de actividades que debes realizar. Considera lo siguiente para entregar tu trabajo:

-        Todos los ejercicios los tendrás que entregar en un solo archivo de Word.

-        Debes incluir las fórmulas, el desarrollo y sustitución de las mismas.

-        Las gráficas deben tener una breve descripción de los datos.

-        Envía tu documento al Portafolio de evidencias con la siguiente nomenclatura: nombre del equipo (integrantes del equipo) e intégralo al disco de todo el grupo.

Caso 1:

Un grupo de investigadores están realizando un estudio sobre las calificaciones obtenidas en el curso de Estadística Administrativa I por los estudiantes de la carrera de Contaduría. Parte del estudio consiste en medir, durante determinado semestre, la calificación máxima alcanzada y evitar un curso de nivelación sólo si el nivel alcanzado es = 70. Con base en datos históricos, se sabe que la desviación estándar de la calificación alcanzada fue de 7.86 puntos, y se supone que la población de calificaciones alcanzadas tiene una distribución normal.

 Determina el tamaño de la muestra que debe seleccionarse y considera que el nivel de confianza que se requiere en dicho estudio debe ser del 99%, mientras que el margen de error aceptado será de 6 puntos.

DATOS:

Datos:

E=2

Z = 99/2=2.57

    

                     

Con base en lo anterior, las calificaciones obtenidas en el semestre, fueron las siguientes:

65	23.3	60.5	23.1	43.8	62.3	53.3	60.9	72.7	80.1
68	66	76	68	50	50	70	68	50.1	61.7
61.7	70.5	71.4	60.4	63.9	74.3	22.3	49.6	70.8	50.4
57.1	51.4	63.1	80.1	42.6	71.8	62.6	61.9	62.7	60.4
56	53.9	50.2	52.1	58.8	54.1	51.4	52	51.4	59
65.1	61	69.9	68.6	63.1	60.1	68.4	62.4	62.5	62.2
56.8	53.9	50.2	52.1	58.8	54.1	51.4	52	51.4	59
77.8	73.3	67.8	65.3	63.1	63	61.8	71.9	79.7	62.1
65.1	61	69.9	68.6	63.1	60.1	68.4	62.4	62.5	62.1
56.8	53.9	50.2	52.1	58.8	54.1	51.4	52	51.4	59

Actividades:

1.    Con todos los datos, elige el número de calificaciones de acuerdo al tamaño de la muestra encontrado. Si n > 10 suma todos números de calificación cuyo múltiplo sea 2 hasta completar el tamaño requerido, si n < 10, deberás escoger todos los números de cada fila y cuyo múltiplo sea 3, de tal manera que encuentres el tamaño de la muestra necesaria.

2.    Con base en esta tabla, determina la medida de tendencia central y de dispersión.

? La media. =60.66

? Varianza y desviación estándar de la muestra.= 9.47

Con base en las medidas de la media y desviación estándar de la muestra, obtenidas en el punto 2, puedes utilizar el modelo normal, para solucionar este caso. Determina la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos:

-        ¿Cuál es la probabilidad de que la puntuación sea mayor a 65 en cualquiera de las calificaciones?

μ = 70       

-        ¿Cuál es la probabilidad de que la calificación sea menor a 75 puntos, pero mayor a 65 en cualquiera de las calificaciones elegidas?

Nota: Aquí se deberán obtener  dos valores de área bajo la curva normal y sumarlos, ya que, es la unión de las dos probabilidades.

3.    ¿Cuál es la mejor estimación de la media poblacional? Determina un intervalo de confianza de 95%. ¿Sería razonable concluir que la media poblacional es de 70? Explica por qué se debe usar la distribución t como parte del intervalo de confianza.

IC=60.66±3.106 (2.27)=67.71

IC=60.66+3.106 (2.27)=67.71        (53.61,67.71)

IC=60.66-3.106 (2.27)=53.61

4.    En un nivel de significancia del .05, establece la hipótesis nula y la hipótesis alternativa, calcula el estadístico de prueba y menciona cuál es tu decisión respecto a la hipótesis nula e interpreta el resultado.

Se rechaza ya que es -4.11

Elaborado por Laura Cuevas Nùñez