TRABAJO FINAL PRIMER EJERCICIO

Trabajo final Estadística Administrativa I

Instrucciones: A continuación se describen dos casos derivados del mismo problema, abajo de cada caso, se encuentran una serie de actividades que debes realizar. Considera lo siguiente para entregar tu trabajo:

-        Todos los ejercicios los tendrás que entregar en un solo archivo de Word.

-        Debes incluir las fórmulas, el desarrollo y sustitución de las mismas.

-        Las gráficas deben tener una breve descripción de los datos.

-        Envía tu documento al Portafolio de evidencias con la siguiente nomenclatura: nombre del equipo (integrantes del equipo) e intégralo al disco de todo el grupo.

Caso 1:

Un grupo de investigadores están realizando un estudio sobre las calificaciones obtenidas en el curso de Estadística Administrativa I por los estudiantes de la carrera de Contaduría. Parte del estudio consiste en medir, durante determinado semestre, la calificación máxima alcanzada y evitar un curso de nivelación sólo si el nivel alcanzado es = 70. Con base en datos históricos, se sabe que la desviación estándar de la calificación alcanzada fue de 7.86 puntos, y se supone que la población de calificaciones alcanzadas tiene una distribución normal.

 Determina el tamaño de la muestra que debe seleccionarse y considera que el nivel de confianza que se requiere en dicho estudio debe ser del 99%, mientras que el margen de error aceptado será de 6 puntos.

DATOS:

Datos:

E=2

Z = 99/2=2.57

    

                     

Con base en lo anterior, las calificaciones obtenidas en el semestre, fueron las siguientes:

65	23.3	60.5	23.1	43.8	62.3	53.3	60.9	72.7	80.1
68	66	76	68	50	50	70	68	50.1	61.7
61.7	70.5	71.4	60.4	63.9	74.3	22.3	49.6	70.8	50.4
57.1	51.4	63.1	80.1	42.6	71.8	62.6	61.9	62.7	60.4
56	53.9	50.2	52.1	58.8	54.1	51.4	52	51.4	59
65.1	61	69.9	68.6	63.1	60.1	68.4	62.4	62.5	62.2
56.8	53.9	50.2	52.1	58.8	54.1	51.4	52	51.4	59
77.8	73.3	67.8	65.3	63.1	63	61.8	71.9	79.7	62.1
65.1	61	69.9	68.6	63.1	60.1	68.4	62.4	62.5	62.1
56.8	53.9	50.2	52.1	58.8	54.1	51.4	52	51.4	59

Actividades:

1.    Con todos los datos, elige el número de calificaciones de acuerdo al tamaño de la muestra encontrado. Si n > 10 suma todos números de calificación cuyo múltiplo sea 2 hasta completar el tamaño requerido, si n < 10, deberás escoger todos los números de cada fila y cuyo múltiplo sea 3, de tal manera que encuentres el tamaño de la muestra necesaria.

2.    Con base en esta tabla, determina la medida de tendencia central y de dispersión.

? La media. =60.66

? Varianza y desviación estándar de la muestra.= 9.47

Con base en las medidas de la media y desviación estándar de la muestra, obtenidas en el punto 2, puedes utilizar el modelo normal, para solucionar este caso. Determina la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos:

-        ¿Cuál es la probabilidad de que la puntuación sea mayor a 65 en cualquiera de las calificaciones?

μ = 70       

-        ¿Cuál es la probabilidad de que la calificación sea menor a 75 puntos, pero mayor a 65 en cualquiera de las calificaciones elegidas?

Nota: Aquí se deberán obtener  dos valores de área bajo la curva normal y sumarlos, ya que, es la unión de las dos probabilidades.

3.    ¿Cuál es la mejor estimación de la media poblacional? Determina un intervalo de confianza de 95%. ¿Sería razonable concluir que la media poblacional es de 70? Explica por qué se debe usar la distribución t como parte del intervalo de confianza.

IC=60.66±3.106 (2.27)=67.71

IC=60.66+3.106 (2.27)=67.71        (53.61,67.71)

IC=60.66-3.106 (2.27)=53.61

4.    En un nivel de significancia del .05, establece la hipótesis nula y la hipótesis alternativa, calcula el estadístico de prueba y menciona cuál es tu decisión respecto a la hipótesis nula e interpreta el resultado.

Se rechaza ya que es -4.11

Elaborado por Laura Cuevas Nùñez