TRABAJO ESTADÍSTICA

RECHAZAR UNA HIPÓTESIS NULA UITILLIZANDO EL MÉTODO DEL VALOR-P

Usted es un gerente de un restaurante de comida rápida. Quiere determinar si el tiempo de espera al pedir una orden se ha modificado durante el ultimo mes con respecto a su valor de media poblacional previo de 4.5 minutos. A partir de la experiencia anterior, supone que la desviación estándar de la población es de 1.2 minuto. Selecciona una muestra de 25 órdenes durante un periodo de una hora. La media muestral es de 5.1 minutos Utilice el método de cinco pasos de la exposición 9.2 ya mencionada, para determinar si existe evidencia de que el tiempo de espera medio para servir una orden se ha modificado durante el ultimo mes con respecto a su valor medio poblacional previo de 4.5 minutos.

La hipótesis nula dice que la media poblacional no ha cambiado con respecto a su valor previo de 4.5 minutos

N = 25nivel  de significancia de .05 (es decir, =0.05)

Probabilidad de un valor  z que  -2.50. La probabilidad de un valor Z por debajo de -2.50 es 0.0062. La probabilidad de un valor por debajo de +2.50 es 0.9938. Por lo tanto, la probabilidad de un valor por encima de +2.50 es 1-0.09938= 0.0062. Así, el valor p para esta prueba de dos colas es 0.0062 + 0.0062.= 0.0124.

Puesto que el valor p= 0.0124<  =0.05, usted rechaza la hipótesis nula. Concluye que existe evidencia de que el tiempo de espera al pedir una orden se ha modificado con respecto a su valor de media poblacional previo de 4.5 minutos. El tiempo de espera medio de los clientes ahora es mayor que el mes pasado.

La empresa maquinaria del Oriente S.A  fabrica maquinas de césped que se envían a Estados Unidos y Canadá. Se ha propuesto dos procedimientos para instalar en el armazón de una cortadora.

Existe una diferencia en el tiempo medio para anotar los motores en los armazones de las cortadoras. El primer método fue desarrollado por el ingeniero, dos por un empleado y se designa como procedimiento 1 y el otro lo desarrollo el subdirector de ingeniería designado como procedimiento dos.

Para evaluar los 2 métodos propuestos se decidió efectuar un estudio de tiempos y movimientos.

Se considera una muestra de 3 empleados que utilizaron el método 1 y el otro de seis que aplicaron el procedimiento dos.

Los resultados en minutos se muestran a continuación.

POCEDIMIENTO 1	PROCEDIMIENTO 2
2	3
4	7
9	5
3	8
2	4
	3
4	5

Probabilidad de un valor   que 9 y  .05 es 1.833. La probabilidad de un valor  por debajo de -1.833. La probabilidad de un valor por debajo de -9.05. Por lo tanto, la probabilidad de un valor por encima de +9.75 es 1.833. Así, el valor p para esta prueba de dos colas es 1.833+1.833.= 0.0124=3.66. Puesto que el valor p= 3.66<  =0.05, usted rechaza la hipótesis nula.

PUBLICADO POR JESSICA Y LAURA

                                                            PRUEBA DE HIPOTESIS.

                                                            ERROR 1 Y 2.

USANDO   t y z

Ho = hipótesis nula

1)      Ho: µ = 200        )

Hi :    

2)     

          

          

           

3)      Z, t

4)      Zona de retraso

5)      DEFINIR EL PUNTO CRITICO

6)      TOMAR DECISION.

Elaborado por Jessica Cervantes y Cuevas Laura

PRUEBA DE HIPÓTESIS EMPLEANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL.

Un auditor que toma la muestra n=36 y calcula la media muestral desea probar de que la suposición de que el valor medio de todas las encuestas por cobrar en una determinada empresa sea de $ 260. El auditor  desea rechazar este valor supuesto de $ 260. Solo si la muestra  lo contradice clara mente y así en este procedimiento de prueba el valor hipotético deberá otorgarse el beneficio  de la duda la hipótesis nula Ho:

DATOS:

Nivel de significancia   

Desviación estándar     

Muestra

Hipótesis    Ho=

                     Hi =

Valor critico    

                          X= 240

                    

260+14.05=274.05

260-14.05=245.95

Supóngase que la  para determinar si se debe de rechazar  la hipótesis nula, esta media se debe de convertir a un valor z y se compara con los valores críticos ± 1.96

Z=

Elaborado por Jessica Cervantes y Cuevas Laura

                                                 IGUALDAD DE VARIANZA Y VARIANZA CONJUNTA.

FORMULA:

       

       

EJEMPLO:

La empresa maquinaria de oriente, S.A  fabrica una ensambladora de cortadoras de césped  que se envía a estados unidos y Canadá. Sean propuestos 2 procedimientos para instalar el motor, el armazón de una cortadora. La pregunta es existe alguna diferencia en el tiempo medio para montar los motores en los en los armazones de las cortadoras. El primer método fue desarrollado por el ingeniero días un empacado de la compañía y se designa como procedimiento el uno y el otro  desarrollo el subdirector de ingeniería y se designa el procedimiento 2.

Para evaluar los datos dos métodos propuestos se decidió efectuar un estudio de tiempos y movimientos. Se considero una muestra de desempleados que utilizaron el método uno  y la otra de seis que aplicaron el procedimiento 2.

Los resultados en minutos se muestran a continuación.

Procedimiento 1                                                                          procedimiento 2

   (Minutos)                                                                                    (Minutos)

  2                                                                                                               3

4                                                                                                                 7

9                                                                                                                  5

3                                                                                                                    8

2                                                                                                                      4

                                                                                                                         3

________________                                                                        _____________________

µ=20/5=4                                                                                                 µ=25/5=5

Existe diferencia en los tiempos medios de montaje utiliza el nivel de significancia del punto 10

2-4=4                                                                       3-5=4

2-4=0                                                                        7-5=4

9-4=25                                                                      5-5=0

3-4=1                                                                         8-5=9

2-4=4                                                                         4-5=1

Resultado = 34                                                         3-5=4

                                                                                Resultado = 2

x₁=4                                                            x₂=5

s₁²=34                                                       s₂²=22

s₁=5.8                                                        s₂=4.7

n₁=5                                                           n₂=6

s²=   

           27.38

Elaborado por Jessica Cervantes y Cuevas Laura